Važan koncept u geometriji, kao znanosti, je sličnost likova. Poznavanje ove nekretnine omogućuje rješavanje velikog broja zadataka, uključujući stvarni život.

pojmovi

Takve brojke su one koje se mogu prevesti jedna na drugu množenjem svih strana određenim koeficijentom. Odgovarajući kutovi moraju biti jednaki.

Razmotrimo detaljnije sličnost trokuta. Ukupno ima tri pravila koja nam omogućuju da tvrde da takve figure imaju tu imovinu.

Prvi znak sličnosti trokuta zahtijeva ravnopravnost dvaju para odgovarajućih kutova.

Prema drugom pravilu, brojke su razmotrenesmatraju se sličnima kada su dvije strane jedne proporcionalne odgovarajućim segmentima druge. U tom slučaju, kutovi koji ih formiraju moraju biti jednaki.

I konačno, treći znak: trokuti su slični ako su sve njihove strane proporcionalno proporcionalne.

Postoje neke brojke koje, prema nekimasvojstva se mogu pripisati posebnim tipovima (jednakostranične, jednoznačne, pravokutne). Da tvrdimo da su takvi trokuta slični, potrebno je izvršiti manji broj uvjeta. Na primjer, smatramo znakove sličnosti pravokutnika

trokuta:

1. Hipotenzija i jedna od nogu jedne su proporcionalne odgovarajućim stranama druge;
2. bilo koji akutni kut jedne figure jednak je istom u drugoj.

Ako se promatraju znakovi sličnosti trokuta, zadržavaju sljedeća svojstva:

1. omjer njihovih linearnih elemenata (medijan, bisectors, height, perimeters) jednak je koeficijentu sličnosti;
2. ako pronađemo rezultat razdiobe područja, dobivamo kvadrat tog broja.

primjena

Zamišljena svojstva omogućuju nam da riješimo golemebroj geometrijskih problema. Oni su naširoko koristi u životu. Znajući znakove sličnosti trokuta, možete odrediti visinu objekta ili izračunati udaljenost do nepristupačne točke.

Da biste znali, primjerice, visinu stabla unaprijedMjerna udaljenost je fiksirana strogo okomito na polu, na kojemu je rotirajuća šipka fiksirana. Orijentiran je na vrh objekta i označava na tlu točku gdje će linija nastaviti prijeći vodoravnu površinu. Dobivamo slične pravokutne trokuta. Mjerenje udaljenosti od točke do pola, a zatim do objekta, nalazimo koeficijent sličnosti. Znajući visinu pola, možete jednostavno izračunati isti parametar za stablo.

Da biste pronašli udaljenost između dvije točkeodabrat ćemo još jednu avionu. Zatim izmjerimo udaljenost od njega do raspoloživog. Povezat ćemo sve točke na terenu i mjeriti kutove koji su susjedni s poznatom stranom. Izradom sličnog trokuta na papiru i određivanjem omjera strana dviju slika lako izračunavamo udaljenost između točaka.

Dakle, znakovi sličnosti trokuta su jedan od najvažnijih pojmova geometrije. Naširoko se koristi ne samo u znanstvene svrhe, već i za druge potrebe.